黄启新
霍金(Stephen Hawking)在《时间简史(A Brief History of Time)》一书的最后提到,当人类找到一套完全的统一理论(complete unified theory)之后,就可以明白上帝的心意(the mind of God)1。
让我们在这里先解释一下何谓「统一理论」。所谓「统一理论」,是指一套单一物理理论,能够解释现时自然界已知的四种物理「基本力(fundamental forces)」,或「基本相互作用(fundamental interactions)」:
- 重力(gravitational force)
- 电磁力(electromagnetic force)
- 强作用力(strong interaction)
- 弱作用力(weak interaction)
现时基于量子场理论(Quantum Field Theory)的「标准模型(Standard Model)」能够准确地解释重力以外的三种基本力(即电磁力、强作用力和弱作用力);而爱因斯坦的广义相对论则能够准确地解释重力。可是到目前为止仍然没有一套单一理论能够解释所有四种基本力。
因为理论上所有物理现象都可以利用以上四种相互作用解释,所以很多人称这套「统一理论」为「万有理论(Theory of Everything 或作TOE)」。
虽然物理学家仍然未找到万有理论,但是有很多物理学家(包括霍金本人在内2)都认为「M-理论(M-Theory)」是万有理论的最佳候选理论。普林斯顿大学的维腾(Edward Witten)在1995年提出M-理论,将先前的五种「超弦理论(Superstring Theory)」以及「超重力理论(Supergravity Theory)」结合在一个单一的架构中。 M-理论目前尚未完成,细节还未清楚,但是似乎是个涉及十一维时空的理论。另一方面,亦有很多物理学家对M-理论抱着怀疑的态度,特别是因为M-理论现时缺乏预测能力。
姑勿论M-理论最终会否成为万有理论,我们希望在这里讨论一下万有理论是否能够正如霍金所说,让我们明白上帝的心意。
上帝的心意
人类是否有足够的智慧?
首先我们要问一个问题:人类是否有足够的智慧去找到万有理论?诺贝尔物理学奖得主温柏格(Steven Weinberg)说过人类有可能没有足够的智慧去找到万有理论,正如狗没有足够的智慧去明白量子力学一样3。温柏格本人相信人类因为可以利用语言去互相沟通,所以应该有足够的智慧去明白统一理论,但是他最后还是谦虚地说他"不肯定"。
这使我们联想到在圣经创世纪十一章里,人类要建造一座城和一座塔、塔顶通天、为要传扬自己的名。上帝因此变乱他们的口音、使他们的言语彼此不通,最后建不成巴别塔。由此可见,虽然人类有上帝所赐的智慧和能力,但若是没有上帝的祝福,很多事情是不会成功的。
即使人类真的找到了万有理论,要利用理论去"计算"出上帝的心意绝非易事。霍金在《时间简史》提到两个技术上的限制:海森伯测不准原理(Heisenberg Uncertainty Principle)和因为除了在最简单的情况下,我们不能完全计算出方程式的解。让我们在这里加以解释。
海森伯测不准原理
要作出物理预测,我们必须测量某些现有的物理量(所谓初期条件)。举一个简单的例子:如果要预测月球在一星期后的位置,我们必须测量出月球现有的位置和动量,从而利用物理定律(例如牛顿力学)计算出月球将来的位置。
可是海森伯测不准原理告诉我们:在一个量子力学系统中,一个粒子的位置和它的动量不可被同时确定。换句话说,如果我们要准确地测量粒子的位置的话,粒子动量的测量就变得不准确;相反如果我们要准确地测量粒子的动量的话,粒子位置的测量就变得不准确。
正因为我们不能够确地测量初期条件,所以就不能利用物理定律作出完全准确无误的预测。这是自然界的限制,与测量工具的准确性无关。
不能严谨地计算出方程式的解
另一个技术上的限制是:除了在最简单的情况下,我们不能严谨地计算出方程式的解。例如要计算简单如在牛顿万有引力的理论下的三体运动是不可能的。
笔者以前在大学做量子光学的研究时,曾经研究了一个非常简单的量力系统:一粒原子在微共振腔(microcavity)与激光的相互作用。研究的第一步是写下该系统的系统能量(Hamiltonian),但因为方程式过于复杂,所以不能直接计算出系统的波动函数(wave function),因此一定要加上大量的合理的假设以简化方程式,从而得出波动函数的近似值。 4
由此可见,即使一个非常简单的物理系统,我们亦不能严谨地计算出方程式的解。假若我们将来真的找到了万有理论,要严谨地作出计算和预测复杂的物理系统(例如完全准确无误的天气预测)绝对是不可能的,更遑论人的心意,甚至上帝的心意。
不能完全证实理论的正确性
假如今天物理学家告诉我们已经找到了万有理论,我们怎样去证明万有理论是正确的呢?答案是我们永远不能「完全地」证明理论的正确性。要证明理论的正确性,我们必须比较理论的预测和实际实验的结果。假如我们做了一万次实验,结果都和理论预测一样,那么我们对于理论的正确性有一定的信心。可是这并不代表理论是完全正确无误,亦不代表第一万零一次的实验的结果会与理论预测一致。
当牛顿发现了万有引力理论后,物理学家及天文学家利用它解释了极多的地面现象和天体现象,例如关于海王星的预言。直到二十世纪初,万有引力理论的真确性似乎无庸置疑。但是后来天文学家发现万有引力理论并不能够解释水星近日点的进动。及后爱因斯坦发现了广义相对论之后,水星进动问题才得到完满的解答。原来牛顿的万有引力理论只是广义相对论的近似值:在弱引力场的情况下,万有 引力理论和广义相对论的预测非常接近;可是在强引力场(例如中子星和黑洞)的情况,就必须利用广义相对论。
由此可见,一些曾经被人们视为「定律」的理论,有朝一日都可能被人发现是错误或不完全的,我们亦不能保证将来广义相对论不会被推翻。同样地,当人类自称找到了万有理论后,亦难保将来该理论不会被证实为错误的。
未知的远比已知的多
爱因斯坦晚年曾经埋首寻找「统一理论」,他在寻找的过程中完全忽略了强作用力和弱作用力的存在,到他死时亦未能找到他的「统一理论」。
现在很多物理学家亦在埋首寻找「万有理论」去统一已知的四种基本力,可是宇宙真的只有四种基本力吗?最近天文学家发现宇宙膨胀的速度有增无减,证明宇宙间存在某种「斥力」,科学家因为不清楚这种斥力的来源,所以称斥力所对应的能量为「黑暗能量」(Dark Energy)。同样地,科学家对充斥宇宙的「黑暗物质」(Dark Matter)亦所知不多。
牛顿曾经说过:「我不知道这个世界会如何看我,但对我自己而言,我只是一个在海边玩耍的孩童,为时不时发现一粒光滑的石子或一片比较漂亮的贝壳而欢喜,但展现在我面前的是一片尚未被发掘的真理的海洋。」5 。 换句话说,我们对上帝创造的宇宙所知道的只是冰山一角。随着我们对宇宙的认识增加,我们便发觉其实我们未知的远比已知的多。
明白上帝心意最好的方法
其实要明白上帝心意并不需要「万有理论」。圣经是上帝给人类的启示,提摩太后书三章16节说:
「圣经都是上帝所默示的,于教训、督责、使人归正、教导人学义、都是有益的。」
既然圣经是上帝自己所默示的,因此阅读圣经就是明白上帝心意的最好方法,并不需要什么万有理论。
1. Stephen W. Hawking, A Brief History of Time (Bantam Books, 1988), p.185.
2. 行政长官会见物理学家霍金教授(http://www.info.gov .hk/gia/general/200606/16/P200606160246.htm)
3. Viewpoints on String Theory - Steven Weinberg(http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/view-weinberg.html)
4. “Atomic Juggling using Feedback” K. S. Wong, M. J. Collett and D. F. Walls, Optics Communication, Volume 137, Issues 4-6, pp. 269-275.
5. "I do not know what I may appear to the world , but to myself I seem to have been only like a boy playing on the sea-shore, and diverting myself in now and then finding a smoother pebble or a prettier shell than ordinary, whilst the great ocean of truth lay all undiscovered before me. " - Isaac Newton.